¿Porque un desfibrilador marca en el nivel de potencia con unidades de joules y no watts?

Aunque efectivamente es un aparato eléctrico que emite una corriente, lo importante no es conocer el trabajo que hace esa energía (Watts) si no la energía en sí (Joules) que produce la descarga. 

El desfibrilador marca en su selector la unidad de Joules, porque no se marca en watts, voltios o Amperes si el desfibrilador es un instrumento eléctrico que emite corriente eléctrica

 Un poco de Ciencia:

Los Watts son unidades de trabajo y generalmente se miden en unidades de tiempo (watts/min, watts/seg).

Los Joules son unidades de energía, independientemente del tiempo.
Ahora, sí existe una equivalencia entre ambas y es: 

1 watt = 1 Joule/seg (1 Joule = 1 watt x seg). 

De manera más sencilla, se puede decir que: Un watt es = a la cantidad de joules que se usan o dispersan dentro de una unidad de tiempo.
Los Desfibriladores:

Lo que importa al desfibrilar, NO es cuanta energía eléctrica (AC o DC) gasta el aparato al hacerlo (watts), si no la cantidad de energía (monofásica o bifásica) que el aparato descarga sobre el organismo. 

Por otro lado, la descarga de 200 J de desfibrilación no toma más de medio segundo, por lo que 200 julios es equivalente a 100 watts [(200 J = 200 W x 0,5) = 100 W].

Fuente:
* Investigacion Web  * Wikipedia